今天，我们来聊聊数学。

一个特想拉着你分享，但又怕分享的话题。为什么？因为，它太难了！

不知道你有没有这样的感受，一开始学数学，加减乘除，很简单，直到Sin和Cos的出现，从此就要开始记复杂的公式，答各种难解的题目。学不会，根本学不会。

可学了那么多年数学，在离开学校后，大部分人能保留的数学知识运用只剩下四则运算。我们做的数学题，上的数学课到底有什么用？本期《大国院士》邀请到中国科学院院士袁亚湘，为你揭秘他眼中的数学世界。

“哪怕人类都消失了，数学依旧存在”

学好语文，能写出动人的情书；学好英语，出国不需要翻译。但是，学好数学到底有什么用？对很多人的这个疑问，袁亚湘直言“数学太重要了”。

在他眼中，数学并不是老师用来折磨你的工具，也不是我们考学的台阶，而是所有自然科学和工程技术的基础，与我们的生活密不可分。

“数学超脱于现实世界而存在，哪怕人类都消失了，数学依旧存在。”袁亚湘说，数学类似于哲学，有一套自己的逻辑体系。数学家的工作是研究“关系”，找出规律，揭示真理。

不同于其他学科，数学最大的特点是严谨。依托严谨的层层推理和海量计算，数学家论证了一个又一个猜想。用袁亚湘的话来讲，数学就是要测测人类到底有多聪明。而证实猜想的过程，也是在不断刷新人类智慧的最高点。

我们学数学，并不是为了成为数学家，也不是验证智力。普通人学习数学最大的意义是培养严谨的逻辑思维能力。袁亚湘笑称，“即便是两口子吵架，学数学的人一定会说说清楚‘我为什么有理’‘你为什么有理’。”

对于数学的探索，让头脑习惯于推理和求真，袁亚湘认为，通过数学培养的这些品质，比做对题更有意义。

“你做的所有决策都用到了数学”

代数、几何、函数、数论、微积分……或许，提到学习过的这些课程，你还会有些抵触情绪。确实，对于大多数人来说，数学很抽象、深奥、枯燥，又让人绞尽脑汁。袁亚湘却说，数学很美。

数学，美在哪？袁亚湘认为，数学美在对称，美在神奇。

以欧拉多面体公式V-E+F=2为例，袁亚湘介绍，不管是立方体、四面体、八面体，还是你设计的任何多面体，它的顶点数（V）、棱边数（E）和面数（F）一定满足“V-E+F=2”这个关系式。

又比如，数学上著名的“心形线”。名如其形，心形线就是一条类似爱心的曲线，每次使用不同的方程式计算，最后都能画出这条心形线。这条线也被视为最浪漫的函数，数学家笛卡尔曾给心爱的姑娘写了个公式，表达爱意。

数学的奇妙之处不仅限于此，选择将货物用火车、飞机，或是汽车运输，其实也是一个数学优化的问题。是追求速度，还是讲求经济，未来降低物流成本不懂数学优化可不行。当然，生活中还有很多类似的决策，选择一条手机导航提供的多种回家路线，选择最赚钱的投资方式，里面都藏着数学。

“你做的所有决策都属于运筹问题。”袁亚湘说，作为数学大家族的一门学科，运筹学要做的是让你找到最优的方案，寻求最好的发展。大家熟知的田忌赛马的故事就是运筹学最经典的例子。

AI算法永远“赢”不了数学

从自动驾驶、大模型，到人形机器人，人工智能正以前所未有的速度改变我们的生活。而这些神奇智能的背后，都离不开古老的数学。

在AI时代，对于基础数学的运算，人工智能仅需用几秒的时间就能解决，一些大模型在数学竞赛中已接近人类顶尖水平。不管大模型算法有多厉害，袁亚湘一直是坚信，AI是人创造出来的，永远无法替代人类。

“数学的本质是发现问题，解决问题。”袁亚湘说，人类最宝贵的是会用脑子不停思考，提出颠覆性的概念，创造全新的东西。大模型运算的基础是现有的知识体系，在他看来，AI如同计算机，只是人类科技发展史上的一个工具。

袁亚湘说，我们要做的还是用好人工智能，学好基础学科，创造新知识。因此，他呼吁，“不要因为有AI，把自己的创造力搞没了。”

未来，国与国之间的竞争，归根到底是科学技术的竞争。当下，我国多所高校官宣扩招，新增的招生计划均面向国家急需的前沿技术，其中包括人工智能。

“考生要好好抓住这个机遇。”不过，袁亚湘提醒不久将参加高考的学生，选专业不盲目跟风，“做自己喜欢的事，做自己擅长的事，很重要。”

“数学有点难，所以才好玩”

数学很重要，数学很神奇。但是，听了这么多，还是觉得数学太难了，学不会，怎么办？袁亚湘常说“数学有点难，所以才好玩”，他一直在强调，学好数学，最重要的还是培养孩子的兴趣。

作为一名数学家，袁亚湘不认为自己是“数学天才”，他的数学启蒙是妈妈教他做的趣味数学题。随着接触到越来越多有趣的题目，才慢慢喜欢上数学，选择从事数学工作。

谈到不少家长让孩子刷数学题的现象，袁亚湘感慨地说，“人生就像一场长跑，18岁不过是漫漫征途上短暂的一程。”他建议，家长不要逼着孩子去刷题，考高分不等于学好数学，反而有可能会导致孩子失去学习的兴趣。

同时，对于“有没有必要学奥数”的疑问，袁亚湘也给出了他的答案：奥数不是给普通人准备的，普通的孩子不要去学。“如果家长让休息，孩子依旧躲在被窝里偷偷地学，这种人就可以学奥数”，因为他是真的热爱数学。

现在，袁亚湘想去更多的地方科普数学，尤其是偏远地方的学校。“去大城市的学校做科普相当于锦上添花，我更喜欢雪中送炭。”他希望他的科普能消除大家对数学的误解，让更多的人发现数学的趣味，喜欢上数学，爱上数学。

策 划：储学军 车玉明

统 筹：李晓云

记 者：李由

嘉宾统筹：商亮

编 导：刘袁媛 刘庆生 于子茹

拍 摄：刘厦

设 计：耿晓涵 史泽瀚

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北京市海淀区教师进修学校附属实验学校

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