近日,北京大学北京国际数学研究中心推出的一道数学题,获得了数学爱好者的广泛关注。
出题的是北京大学数学科学学院研究员,第49届、第50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主韦东奕。
题目
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截至目前,已有近百位读者提交了解答。出题人韦东奕从中挑选了三份作为“较好的解答举例”。据韦东奕介绍,本题的解答线索只有一个,因此他挑选出来的三份解答相似度高,均可以作为标准答案来使用。特别是其中有一位初中二年级的同学,给出了简洁、完备的答案,令人欣喜。
较好的解答案例
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解答1

解答2

解答3

网友表示
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另据南方都市报报道,解出“韦神”题目的中学生,是来自深圳中学初二年级的王羿骁同学。深圳中学数学竞赛教练阮中楠老师接受采访时表示:“这道题具有一定难度,需要用到高等数学的知识,一位初中生能做出来很难得,但也在情理之中。”
阮中楠老师分析,这道题目王羿骁同学观察到对题目的连乘式取对数后用Taylor级数展开,可以消去级数的偶次项,并通过交换求和顺序将奇次项配成完全平方和,从而证明其非负,最后对于等号成立条件的讨论简洁而严谨,展现了他敏锐的代数直观和熟练的代数技巧。“解这道题目需要用到大学的数学知识。”
在阮中楠眼中,王羿骁是一个特别有钻研精神的学子,平时会花很多的时间去思考和解决疑难问题,具有刻苦和专注的优秀品质。“初二年级就能解答出这样一道题目,所运用的数学知识和技巧也非常简洁、直观,实属难能可贵。”但阮中楠也表示,应当客观看待,不宜过度吹捧。
小彩蛋
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最近火爆全球的GPT-4,能不能解答韦东奕出的题目呢?下面是北京国际数学研究中心老师们测试的结果——
图片来自于董彬老师的报告
中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授、北京国际数学研究中心主任田刚说,目前看来,在“解答有挑战的数学问题”这个任务上人类大脑具有优势,但是随着AI不断升级更新,这种优势能在多大程度上保持呢?年轻一代将肩负起探寻这一问题答案的重任。