
根据期权的定价原则和B-S-M定价模型,期权价格由标的价格、行权价格、剩余期限、波动率、利率等因素共同决定,希腊字母就是衡量这些因素对期权价格影响程度的一系列指标。
首先一起来认识B-S-M期权定价模型“字母”
B-S-M全称Black-Scholes- Merton Option Pricing Model(布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型),提出模型的舒尔斯和默顿因此在1997年获得诺贝尔经济学奖,以欧式看涨期权为例,其定价公式为:
c=SN(d_1 )-Xe^(-r(T-t)) N N(d_2 )
其中,
d_1=(ln(S/X)+(r+σ^2/2)(T-t))/(σ√(T-t))
d_2=d_1-σ√(T-t)
其中,
(1)c为无收益资产欧式看涨期权价格;
(2)N(x)为标准正态分布变量的累计概率分布函数;
(3)S为资产现价,资产价格越高,期权价格越高;
(4)X期权执行价格,行权价越高,期权价格越低;
(5)T-t期权有效期,距离到期日越长,期权价格越高;
(6)σ为资产波动率,波动率越高,期权价格越高;
(7)r为无风险收益率,无风险收益率越高,期权价格越高。
Black-Scholes期权定价模型设定了以下七个假设条件:
(1)风险资产(比如股票),当前市场价格为S,S遵循几何布朗运动,也就是说资产价格在短时期内的变动(收益)由趋势和随机波动组成,即股票价格服从正态分布;
(2)市场没有交易费用和税收,不考虑保证金问题,即不存在影响收益的任何外部因素;
(3)资产价格的变动是连续而均匀的,不存在突然的跳跃;
(4)标的资产可以被自由地买卖,即允许卖空,且所有证券都是完全可分的;
(5)在期权有效期内,无风险利率保持不变,投资者可以此利率无限制地进行借贷;
(6)在衍生品有效期间,股票不支付股利;
(7)所有无风险套利机会均被消除。
总结来说,B-S-M的定价公式只在市场完美(无税、无交易成本、资产无限可分、允许卖空)、无风险利率保持不变、股价遵循几何布朗运动等假设条件满足的情况下成立。
(编辑:谢亚运)